lunes, 18 de octubre de 2010

Como resolver un Cuadrado de Binomio

Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos separados por los signos de suma o resta.
Ejemplos:
7x + y; 2z + a; 5x + y; 2/4x + 2

¿De dónde viene?

Una de las ventajas que brinda esta técnica es que los chicos visualizan la imposibilidad de aplicar la propiedad distributiva de la potenciación respecto de la adicción o sustracción, cuya operativa algunos alumnos no terminan de internalizar. A través de esta experiencia queda claro que el resultado del cuadrado de un binomio es un trinomio.
Vamos a trabajar 
Tomamos un cuadrado de papel glacé y marcamos sus lados como b+a
Luego trazamos dos líneas en tres cuadrados de colores diferentes (a elección), como se indica en el siguiente esquema:
Recortamos estos tres cuadrados por las líneas y separamos las siguientes figuras, etiquetando sus lados como se indica:



Con estas cuatro figuras armamos un cuadrado mayor, según este esquema:
 que resulta ser igual a
Recapitulemos los pasos. Para construir una figura de lado b+a utilizamos:
  1. un cuadrado de lado b (b2)
  2. un cuadrado de lado a (a2)
  3. un rectángulo de lado a y de lado b (ab)
  4. un rectángulo de lado a y de lado b (ab)
Nota: los pasos 3º y 4º se podrían resumir en 2 rectángulos de lado a y de lado b, o sea 2ab.

Por lo tanto:  

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